vchilka.in.ua 1

Перелік питань на залік з теми


«Вектори та координати у просторі.

Паралельність прямих і площин у просторі»


  1. Дати означення вектора. Як позначають вектори?

  2. Які вектори називають рівними?

  3. Який вектор називають нульовим? Як його зображують?

  4. Який вектор називають одиничним?

  5. Дати означення довжини (модуля вектора).

  6. Які вектори називають колінеарними? Як їх позначають? Якими бувають колінеарні вектори?

  7. Який вектор називають протилежним даному?

  8. Як відкласти вектор від даної точки?

  9. Дати означення системи координат в просторі. Назвати координатні площини.

  10. Що називають координатами точки?

  11. Які координати мають точки, які лежать в координатних площинах?

  12. Які координати мають точки, які лежать на координатних осях?

  13. Як знайти координати вектора, знаючи координати кінця і початку вектора?

  14. За якою формулою знаходять довжину вектора?

  15. За якою формулою знаходять відстань між точками?

  16. Як виконують дії додавання, віднімання векторів, множення вектора на число?

  17. Як знайти скалярний добуток векторів?

  18. За якою формулою знаходять косинус кута між векторами?

  19. В чому полягає умова колінеарності векторів?

  20. В чому полягає умова перпендикулярності векторів?

  21. Записати властивості скалярного добутку.

  22. Записати формули поділу відрізка навпіл. Як із цих формул знайти координати одного з кінців відрізка?
  23. Назвати основні (неозначувані) поняття стереометрії.


  24. Сформулювати аксіоми стереометрії. Побудувати до них малюнки і записати коротко.

  25. Сформулювати наслідки з аксіом стереометрії.

  26. Як можуть бути розміщені дві прямі у просторі? Зобразити на малюнку їх розміщення і записати коротко.

  27. Які ви знаєте способи задання площини?

  28. Сформулювати властивості паралельних прямих.

  29. Сформулювати ознаку паралельності прямих.

  30. Сформулювати ознаку мимобіжних прямих.

  31. Дати поняття паралельного проектування.

  32. Сформулювати властивості паралельного проектування.

  33. Дати означення зображення просторової фігури.

  34. Розповісти про зображення найпростіших плоских фігур у стереометрії.

  35. Розповісти про взаємне розміщення прямої і площини в просторі. Зобразити на малюнку їх розміщення і записати коротко.

  36. Сформулювати ознаку паралельності прямої і площини.

  37. Розповісти про взаємне розміщення двох площин.

  38. Сформулювати ознаку паралельності площин.

  39. Сформулювати властивості паралельних площин.