vchilka.in.ua 1

7 клас


  1. Школярі побували на екскурсії у київському природознавчому музеї. Повертаючись до Білої Церкви на автобусі, вони їхали зі швидкістю 70км/год. Дорогою пішов дощ, і водій знизив швидкість до 60км/год. Коли дощ скінчився, до Білої Церкви залишилось проїхати 40 км. Автобус набрав швидкість 75км/год і приїхав до школи точно у запланований час. Скільки часу йшов дощ? Вважайте, що автобус ніде не зупинявся у дорозі.




  1. Уяви собі, що куб об’ємом 1м3 розрізали на кубики об’ємом 1мм3 кожний і ці кубики щільно уклали в один ряд. Яким завдовжки буде ряд?




  1. Кахельна плитка має форму квадрата зі стороною 15 см. Скільки плиток потрібно, щоб укласти кахлем стіну площею 4,5м2?


4. Як за допомогою лінійки з міліметровими поділками виміряти довжину дроту пружини, не розмотуючи її?


Кожне завдання оцінюється в 7 балів.

8 клас


  1. Визначте довжину свинцевої пластинки, якщо її довжина дорівнює 0,4 м, ширина 25 мм, а при її зануренні у воду, що налита в склянку по самі вінця виливається 80 г води.




  1. Два метали з густиною 10500 кг/м3 і 19300кг/м3 сплавляють, узявши в одному випадку рівні об’єми цих металів, а в іншому – рівні маси. Якою буде густина сплаву в першому та другому випадках? Вважати, що об’єми сплаву дорівнює сумі об’ємів металів, що сплавляються.



  1. Два брати-близнюки одночасно вирушили з села в місто, яке знаходиться на відстані 16 км. Перший на велосипеді зі швидкістю 20 км/год, а другий пішки зі швидкістю 5 км/год. Перший хлопчина подолав частину шляху, залишив велосипед під деревом братові, а сам продовжив рух пішки зі швидкістю 5 км/год. Між тим другий хлопчина діставшись місця з велосипедом проїхав решту свого шляху зі швидкістю 20 км/год. Який час брати витратили на дорогу з села до міста, якщо вони прибули туди одночасно?



4. На цирковій виставі протягом всього виступу веселих клоунів по краю манежу в різних напрямках бігали свинка Долі та песик Сірко. Скориставшись секундоміром Петрик визначив, що на проходження повного кола свинка Долі витрачала чверть хвилини, а Сірко на 5 секунд менше. Тоді Петрик вирішив поміряти проміжок часу між їхніми послідовними зустрічами, але виступ закінчився і вони зникли за лаштунками. Допоможіть Петрику розрахувати цей час теоретично.

5. Побудуйте зображення рівнобедреного прямокутного трикутника в збиральній лінзі, якщо один катет розташований перпендикулярно головній оптичній осі лінзі, інший паралельно, а середина гіпотенузи знаходиться у фокусі лінзи.


Кожне завдання оцінюється в 7 балів.

9 клас



  1. Мензурка висотою Н=20 см установлена вертикально. У її нижній половині розміщена пружина жорсткістю 14 Н/м, закрита зверху тонкою легенькою непроникною для води кришечкою, яка може без тертя переміщуватися мензуркою. Яку масу води можна налити у мензурку зверху, щоб заповнити її до верхнього краю? Густина води 1000 кг/, g=10 H/кг. Тиск повітря не враховувати. Площа перерізу мензурки дорівнює S.

пряма сполучна лінія 4пряма сполучна лінія 5пряма сполучна лінія 6пряма сполучна лінія 8пряма сполучна лінія 10пряма сполучна лінія 11пряма сполучна лінія 12пряма зі стрілкою 13пряма сполучна лінія 14



H/2



  1. Два робітники повинні викопати циліндричний колодязь глибиною Н=2м. До якої глибини має копати перший робітник, щоб кожен із робітників виконав при копанні колодязя однакову роботу? Робітники піднімають його на поверхню землі. (Вважайте викопаний грунт однорідним)




  1. Висока теплоізольована трубка заповнена до висоти 25 см льоду, отриманим при кристалізації води у цій трубці. Поверх льоду у трубку заливають воду при температурі 10° С так, щоб трубка була заповнена до висоти 50 см. Після встановлення теплової рівноваги рівень вмісту в трубці підвищився на 0,5 см. Визначте початкову температуру льоду розміщеного у трубці. Густина льоду 900 кг/, питома теплота плавлення льоду 340 кДж/кг, питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг·°С), питома теплоємність води 4200 Дж/(кг·°С).




  1. У гладенькій півсфері радіуса R на глибині R/2 перебувають у рівновазі дві однакових кульки з однаковими зарядами, зв’язані між собою ниткою. Коли заряд кожної з кульок дорівнює q, натяг нитки дорівнює нулю. Яким буде натяг нитки, якщо заряд кульок збільшити до 2q?




  1. До дна посудини з водою за допомогою шарніру прикріплена однорідна пряма рейка довжиною Ɩ=1м, виготовлена із сосни. Висота рівня води у посудині дорівнює h=0,6 м. Яка частина довжини рейки при цьому занурена у воду ? Густина сосни 640 кг/.













Кожне завдання оцінюється в 7 балів.


10 клас


  1. В електричному колі напруга між клемами А і В дорівнює R>>r. Що покаже ідеальний вольтметр, якщо його підключити до клем C і D? А що покаже ідеальний амперметр, якщо його підключити до тих самих клем C і D? В якому напрямку піде струм через амперметр?



r





R






3R


r



  1. По довгому та прямому шосе автомобілі рухаються зі сталою швидкістю v1, крім мосту, на якому швидкість руху теж стала і дорівнює v2. На рисунку зображено графік залежності відстані L між двома автомобілями, що рухаються в одному напрямку від часу t. Знайти швидкості v1 та v2 і довжину моста.







  1. Два тіла кинуті одночасно горизонтально в протилежних напрямках зі швидкостями v1 та v2. Через який час напрямки їх рухів будуть перпендикулярними?


4. Посудина має три вертикальні коліна площами перерізу S1 , S2 та S3 сполучені між собою, як показано на рисунку. Спочатку в посудину наливають воду густиною p0, а потім в середнє коліно наливають m гасу, густиною p
0.
При цьому частина води ще залишається в цьому коліні. На скільки зміняться рівні води в кожному коліні?





5. Дві автівки в момент часу t=0 почали рухатись в одному напрямку. По графіку залежності швидкості від часу знайти час та шлях пройдений кожною автівкою до зустрічі.





Кожне завдання оцінюється в 7 балів.


11 клас


  1. Два тіла рухаються так, що їх координати змінюються за законами =-3+2t+ і =7-8t+. Визначити відносну швидкість тіл на момент їх зустрічі.



  1. Зпряма сполучна лінія 18пряма сполучна лінія 19пряма сполучна лінія 20пряма сполучна лінія 21пряма сполучна лінія 22пряма сполучна лінія 23пряма сполучна лінія 24пряма сполучна лінія 25пряма сполучна лінія 26пряма сполучна лінія 27пряма сполучна лінія 28пряма сполучна лінія 29пряма сполучна лінія 30пряма сполучна лінія 31пряма сполучна лінія 32блок-схема: вузол 33блок-схема: вузол 34
    А

    найдіть різницю потенціалів між точками «А» і «В» у схемі:



В

 r


 2r  3r


  1. Дві маленькі кульки з’єднанні недеформованою пружиною довжиною 20 см і жорсткістю 20 Н/м. Коли кулькам надали різні заряди одного знаку, довжина пружини стала вдвічі більшою. Яку роботу треба виконати, щоб повернути пружину в попередній стан?




  1. Сполучені посудини - дві капілярні трубочки діаметрами 0,6 мм і 0,1 мм. Знайти різницю рівней води в посудинах. Коефіцієнт поверхневого натягу води 0.072 Н/м, g=10 м/




  1. Ідеальний одноатомний газ виконує замкнений цикл з двох ізохорних і двох ізобарних процесів. При ізохорному нагріванні тиск збільшується в два рази, а при ізобарному нагріванні об’єм збільшується на 70%. Знайдіть ККД циклу.


Кожне завдання оцінюється в 7 балів.