vchilka.in.ua 1


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
СЕРИЯ БАЛЬМЕРА / ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА





LEP 5.1.07

- 00





Цель работы.

Исследование серии Бальмера спектра атома водорода с помощью дифракционной решетки. Определение энергетических уровней и постоянной Ридберга.


Оборудование.

Спектральная трубка с водородом 06665.00

Спектральная трубка с ртутью 06664.00

Пара держателей для трубки 06674.00

Защитная трубка 06675.00

Кабель, 30 кВ, 1000 мм, 2 шт. 07367.00

Держатель объекта, 5х5 см 08041.00

Дифракционная решетка, 600 штр./мм 08546.00

Источник высокого напряжения,

0-10 кВ 13670.93

Изолирующий держатель, 2 шт. 06020.00

Треножник 02002.55

Подставка 02006.55

Стержень 40 см 02026.55

Метровая шкала 03001.00

Пара курсоров 02201.00

Измерительная лента 09936.00


Темы для изучения.

Дифракция на дифракционной решетке, видимая область спектра, одноэлектронный атом, атомная модель Бора, серия Лаймана, серия Пашена, энергетический уровень, постоянная Планка, энергия связи.


Краткая теория.

В спектральной трубке молекулы газа водорода при столкновениях распадаются на атомы водорода. При переходе возбужденного атома в состояние с более низкой энергией происходит излучение света частоты (длины волны ), значение которой определяется разностью энергий двух состояний:



, (1)


где Дж с - постоянная Планка, - скорость света в вакууме.

Исходя из атомной модели Бора, энергия -ого уровня атома водорода определяется соотношением:


, (2)


где Кл/В м - электрическая постоянная,

кг - масса покоя электрона,

Кл - величина заряда электрона.

Из формул (1) и (2) следует, что частота света, излучаемого атомом водорода, может быть определена следующим образом:


, (3)


где , а величина


м-1


носит название постоянной Ридберга.

На рисунке 1 показана диаграмма энергетических уровней и спектральных серий атома водорода.





Рис. 1. Диаграмма энергетических уровней атома водорода:

  • Серия Лаймана – ультрафиолетовая область – переходы на уровень с ;


  • Серия Бальмера – от ультрафиолетовой области до красной – переходы на уровень с ;

  • Серия Пашена – инфракрасная область – переходы на уровень с


Энергия связи или энергия ионизации атома водорода – это энергия, которую требуется сообщить атому, чтобы вырвать электрон или, другими словами, перевести электрон на энергетический уровень с номером . Она определяется по формуле:


эВ.


При падении света длиной волны на дифракционную решетку с постоянной решетки можно наблюдать дифракционную картину. Максимумы интерференции наблюдаются для углов дифракции , определяемых соотношением:


(4)


На рисунке 2 показан ход лучей при дифракции на дифракционной решетке. Из геометрических соотношений можно определить угол дифракции, следовательно, формулу (4) можно переписать следующим образом:


, (5)


где - расстояние от решетки до экрана,

- половина расстояния между двумя дифракционными линиями одной длины волны и одного порядка дифракции.






Рис. 2. Ход лучей при дифракции на дифракционной решетке


Выполнение работы.

Соберите установку, как показано на рисунке 3.





Рис. 3. Экспериментальная установка для наблюдения спектра атома водорода


В качестве источника излучения используются трубки с водородом и с ртутью, на которые для зажигания подается высокое напряжение от источника (2-4 кВ). Шкала должна быть расположена сразу за трубкой. Дифракционная решетка устанавливается параллельно шкале на одной высоте со спектральной трубкой. Расстояние между решеткой и трубкой устанавливается таким, чтобы наблюдаемая дифракционная картина была четкой (примерно 50 см). Наблюдения дифракционной картины следует проводить в затемненной комнате, смотря через решетку на спектральную трубку.

Задание 1. Определение постоянной решетки с помощью спектра атомов ртути.

  1. Установите спектральную трубку с ртутью. Включите источник напряжения. Подавая высокое напряжение на трубку, получите ее зажигание. Наблюдайте спектр атомов ртути. Измерьте расстояние между решеткой и трубкой.
  2. Для трех видимых спектральных линий (желтая нм, зеленая нм и синяя нм) в первом порядке дифракции измерьте по шкале расстояние - расстояние между одинаковыми по цвету линиями (используйте для этого курсоры). Заполните таблицу 1. Выключите источник высокого напряжения.



Таблица 1.

Цвет линии

, мм

, мкм






















  1. Вычислите постоянную решетки по формуле (5). Определите ее среднее значение и оцените погрешность.

Задание 2. Определение длин волн линий серии Бальмера для атома водорода. Вычисление постоянной Ридберга и энергий атомных уровней.

  1. Установите спектральную трубку с водородом. Включите источник напряжения. Подавая высокое напряжение на трубку, получите ее зажигание. Наблюдайте спектр атомов водорода. Измерьте расстояние между решеткой и трубкой.

  2. Для трех-четырех видимых спектральных линий в первом порядке дифракции измерьте по шкале расстояние - расстояние между одинаковыми по цвету линиями (используйте для этого курсоры). Заполните таблицу 2. Выключите источник высокого напряжения.


Таблица 2.

Линия (см. рис. 1)

, мм


, нм

, эВ

, м-1


































  1. Вычислите длины волн (формула (5), значение постоянной решетки определяется в задании 1), разность энергий атомных уровней (формула (1)), постоянную Ридберга (формулы (3) и (1)). Определите среднее значение постоянной Ридберга, оцените погрешность.

  2. Используя данные рисунка 1, и полученные значения вычислите значения энергий атомных уровней с . Сравните эти значения с теоретическими.


Контрольные вопросы.

  1. Сформулируйте постулаты Бора.

  2. *Получите формулу (2), исходя из модели атома водорода по Бору.

  3. *Получите формулу (3), исходя из модели атома водорода по Бору.

  4. Что называется серией Бальмера?


  5. Что такое энергия связи?

  6. Что такое дифракция?

  7. Что называют постоянной дифракционной решетки?

  8. Напишите и поясните уравнение максимумов интерференции для дифракционной решетки.

Laboratory Experiments  Physics  © Phywe Systeme GmbH & Co. KG  D-37070 Goettingen  P2510700